偶极超冷原子体系中物质波动力学及其相关问题研究

Ultra-cold atomic systems have been one of the best platforms for observing and studying various nonlinear effects and simulating various quantum states, due to its macroscopic quantum properties, highly controllability and experimental observability. Dipole interaction is an anisotropic long-rang nonlocal interaction that is substantially different from isotropic short-rang collision interactions. It can induce many novel nonlinear localized wave dynamics. On the other hand, spin-orbit coupling are generated by using artificial gauge potential in ultra-cold atomic system, so that many fundamental quantum physics problems and dynamics characteristics of quantum multibody systems can be simulated. This topic will systematically discuss the excitation and dynamics of the nonlinear localized waves in the ultra-cold atomic system with dipole interaction and spin-orbit coupling, and analyze the effects of dipole interaction and spin-orbit coupling on dynamic characteristics nonlinear localized waves and modulation instability of system, and discuss the generation mechanism of the nonlinear localized waves by the characteristics of the modulation instability. We further consider the excitations of nonlinear localized wave with random noise initial state which closer to the actual physical system, and try to establish the intrinsic correlation between integrable turbulence, modulation instability and nonlinear localized wave excitations. These results have important applications in quantum simulation project, nonlinear wave dynamics, and the mechanism of turbulence.

超冷原子体系由于具有宏观量子特性、高度可调控性与实验可观测性，成为观测和研究各种非线性效应以及模拟各种量子态的最佳平台之一。偶极相互作用是一种各向异性的长程非局域相互作用，可以诱发诸多新奇的非线性局域波动力学。在超冷原子体系中利用人造规范势产生自旋-轨道耦合效应，可以模拟诸多基本量子物理的问题。本课题将通过多尺度展开和直接扰动法等近可积求解方法及有效积分法等数值方法，系统地讨论具有偶极相互作用和自旋-轨道耦合的超冷原子体系中非线性局域波激发、各种激发元之间相变及其动力学特征，讨论偶极相互作用和自旋-轨道耦合对不同局域波动力学特征及系统调制不稳定性特征影响，并利用调制不稳定性讨论不同局域波产生机制。进一步将局域波的激发拓展到具有随机噪声的初态激发情形，并建立可积湍流、调制不稳定性以及物质局域波激发三者之间的内在关联。这些结果对量子模拟工程、非线性局域波激发、湍流的产生机制方面具有重要意义。

项目组成员从非线性局域波激发机制的角度,探究了不同物理效应下局域波的结构和动力学特性，形成了非线性研究的鲜明特色，为深入理解非线性现象的形成机制、实现局域波动力学的观测与应用奠定了坚实的理论基础。我们的研究揭示了偶极相互作用下孤子呼吸行为的物理机制和操控方式，发现了自旋轨道耦合等效应下多种新型的局域波结构，通过发展调制不稳定性的分析方法实现了多种非线性波的可控激发，进一步将局域波激发理论应用于量子化超流涡旋丝、水波、非线性光纤等系统中，展现了这些系统中独特有趣的局域波动力学。通过Darboux变换、线性稳定性分析、多尺度展开等方法，我们实现了对偶极玻色-爱因斯坦凝聚体中孤子呼吸行为的诱发、抑制和操控，发现了自旋轨道耦合效应下的条纹孤子、kink呼吸子等新型结构，揭示了多种呼吸子和孤子的激发机制并实现了它们在不可积系统中的可控激发，分析了调制不稳定性、Fermi-Pasta-Ulam复现与不同局域波激发的对应关系，进而将这些研究结果应用于多种不同的物理系统，展示了环形局域涡旋丝结构、方格形水波、高阶光怪波等丰富的动力学现象。这些结果不仅能够帮助人们更加深入地理解物质局域波的形成和相互作用机制，也为局域波在真实物理系统中的实验观测提供了必要的理论指导。.其相关的成果都已发表在国内外具有较大影响的Physical Review Letters、Physical Review A/E、Physical Review Research、Optics Letters等学术刊物上，发表SCI学术论文25篇，科学出版社出版专著1部，入选21世纪理论物理及其交叉学科前沿丛书。课题组成员项目组成员进行广泛的学术交流，3次举办学术会议，34人次参加国际国内学术会议，22人次学术报告，2人次海报展示。培养硕士研究生4名，培养博士生5名，获评校优秀硕士/博士学位论文各1篇。