基于大数据驱动的多变点统计推断理论及其在金融中应用

The core problem of big data research is the ability to discover new facts and generate new insights from the temporal-spatial correlation of massive data. Under the impetus of Internet technology, the big data generated by the financial markets provides the possibility to analyze the inherent law between the data, and deduce the new analysis theory and method in financial markets. Applicants have long been engaged in research work including single change point statistical inference and multiple change points semi-parametric test method of the financial time series based on empirical likelihood method for big data. This study will further establish econometric model of statistical inference theory of multiple change points and portfolio optimization for big data under the financial impacts through semi-parametric method, empirical likelihood and large dimensional random matrix. Project research is expected to achieve innovative results in the statistical inference method of multiple change points for big data, and the results may be helpful to guide the analysis and practice in financial markets.

大数据研究的核心问题是从海量数据的时空关联中发现新的事实、产生新的见解的能力。在互联网技术推动下，金融市场产生的大数据为分析数据间的内在规律、进而演绎出新的金融市场分析理论和方法提供了可能。申请者长期从事面向大数据的单变点统计推断、基于经验似然方法的金融时间序列多变点半参数检验方法等的研究工作，本项研究将进一步从半参数、经验似然、大维随机矩阵等角度，建立金融冲击下基于大数据的多变点统计推断理论及投资组合优化的经济计量模型。项目研究预期在大数据多变点统计推断方法上取得创新性成果，并有助于指导金融市场的分析实践。

项目的背景：随着现代信息技术与大数据科学技术的发展，金融市场日趋复杂化，若某一时间段内频繁发生影响金融市场的事件时，如何更准确地对可能潜在的多个变点进行判断或预测这一问题是本项目的核心研究内容。.主要研究内容：基于半参数与非参数经验似然方法的多变点统计推断、高维多变点与异常点的统计推断、多变点统计推断在金融中的应用、带有多变点的随机微分方程数值方法、多变点思想在医疗健康、能源等领域的应用等。.重要结果与关键数据：基于大数据的半参数经验似然与极大似然方法，提出了一种序贯方法找到变点的数量和位置，并研究了相合性、极限性质等，然后利用已采集整理的金融数据（源于Wind数据库）进行实证分析，验证其可行性。提出了一种基于大数据的半参数检验的多变点估计方法，通过似然比检验和大数定律得到了多变点的渐进结果，模拟实验证明了半参数检验比非参数检验更有效，并用这一方法进行实证研究。提出了基于大数据的大维样本协方差矩阵的线性谱统计量的Hp中心极限定理，为深入研究基于大数据的高维多变点估计量及相关的相合性、极限性质、鲁棒性等奠定了一定的理论基础。基于大维随机矩阵理论，提出了多元线性回归模型和具有自相关误差的回归模型中未知参数估计的均值中位数（median-of-means）方法。研究了基于对偶经验似然的带有偶然水平漂移随机噪声的一阶随机系数整数值自回归过程，并构造了相应统计量的极限分布，得到了渐近收敛性和置信区间结果，进一步丰富了基于大数据的多变点统计推断的理论基础等。.科学意义：基于大数据的金融冲击下多变点统计推断理论与方法，以及对金融市场做出的实证分析，能够为中国金融领域的基金公司、证券公司、信托公司等金融公司提供参考意见，使其更有利于参与国际金融博弈，并且为中国证监会应对各种金融突变、为中国建立和探索金融市场管理方法和理论给予较科学的决策和提供较有效的参考咨询。