非线性控制系统的全局能控性及其应用研究

系统的能控性是控制系统最重要的基本性质之一，而在过去的几十年里，非线性系统的能控性研究成果主要集中在局部能控性上，至今为止，全局能控性研究还远未彻底解决。在本项目中，我们将拟用拓扑和整体微分几何法探索非线性控制系统的全局能控性问题，希望彻底解决某些非线性系统的全局能控性问题，给出系统全局能控性的充分必要条件。但是，一般来说，充要条件是很难得到的，于是我们也探索非线性系统全局能控性比较容易验证充分或必要条件，拟通过探索非线性系统局部能控性和全局能控性之间的关系来得到全局能控性的一些充分或必要条件。非线性系统全局能控性的研究对揭示控制系统的运动规律和理解它的内在本质有着非常重要的意义，并且也可能为实际系统的控制器设计提供新的思路、方法和策略。 因此，开展本项目的研究具有非常重要的理论意义和实践意义。