约束型稀疏泊松信号下的量子成像技术研究

Quantum imaging (QI), also named ghost imaging or correlated imaging, has demonstrated many peculiar features: super sensitive imaging, enhanced spatial resolution beyond the diffraction limit, lensless imaging (especially useful for X-rays) and imaging through turbulent atmosphere or scattering medium. QI has potential applications in remote sensing, bio-medical imaging and defense monitoring, etc. In spite of these advantages, there are still many limitations :for example, low signal-to-noise ratio (SNR) of QI, especially in the sparse Poisson photon signal regimes is still an problem need to be solved. Many papers have been focused on how to improve the imaging retrieve efficiency and the SNR of QI, and fruitful results have been reached, but QI in the weak sparse Poisson photon signal regimes are seldom mentioned in papers, though QI in the single photon regimes have been discussed in a few papers, it is based on photon counting method rather than using the probabilities of the photons and its Poisson distribution prior. Thus, in this project, we will focus on how to improve the SNR of QI in the weak sparse Poisson photon signal regimes, and an effective solution will be proposed and validated by theories, numerically simulations and experiments.

量子成像，亦称鬼成像或关联成像，具有超灵敏成像、超衍射极限成像、无透镜成像能力和抗湍流、散射成像能力,其在遥感成像、生物成像和国防侦查等方面均具有潜在应用价值。尽管优势显著，量子成像仍存在局限性，特别是在稀疏泊松光信号环境下，量子成像信噪比较低的问题是目前待解决问题。诸多文献讨论量子成像如何在强光下提升成像速度和成像信噪比问题，鲜有学者研究量子成像在极弱的稀疏泊松信号条件下成像问题，尽管也有文献讨论单光子量子成像，但大多数研究内容是基于光子计数，并未利用光子的概率信息和泊松分布模型的先验知识。本项目将针对稀疏泊松信号下的量子成像技术进行研究，提升极弱信号量子成像信噪比，研究方法包括理论、仿真和实验，将给出可行性解决方案并加以验证。

针对极弱光稀疏泊松光信号的探测环境，研究了基于单光子探测的三维量子成像模型，利用光子的概率信息和泊松分布模型的先验知识，提升极弱信号量子成像信噪比，研究方法包括理论、仿真和实验。主要研究内容及结果包括三方面。完成了约束型稀疏泊松信号下量子成像最优观测矩阵研究：观测矩阵对应着量子成像照明光源的光场强度分布，观测矩阵的设计影响着量子成像的质量。本项目针对一类正交且可快速变换的测量基进行了研究，包括哈达玛矩阵和离散余弦变换矩阵等，观测矩阵受正定约束的条件下，通过快速逆变换而不是矩阵求逆的方法进行了研究。研究了观测矩阵构造对量子成像质量的影响，发现了最优的观测矩阵设计参数，提出了一种基于Haar小波基变换系数的排序方法，通过仿真和实验对排序前后成像质量和成像效率进行了对比研究；泊松信号探测概率与量子成像质量的关系研究：泊松信号探测概率与量子成像质量的关系研究，主要针对探测光子数受限的条件，利用光子概率幅估计原信号强度权重，进而精确恢复原始信号和重建量子成像。引入最大似然概率估计、贝叶斯估计，定量研究了不同泊松信号探测概率条件下，量子成像的图像重建质量，利用结构相似度和峰值信噪比作为图像质量定量评价方法，对比研究了Walsh-Hadamard矩阵、DCT矩阵图像重建算法及图像重建质量，提出了一种对正交基排序的通用表达式在相同压缩采样条件下对比重建图像质量，建立了泊松概率信号与图像重建质量对应关系曲线；室外环境下量子成像实验系统误差及信噪比提升方法研究：极弱光遥感成像中，需考虑室外大气环境，本项目在室外环境搭建极弱光量子成像系统在700m左右距离的室外环境下，搭建了量子成像系统，开展了实验研究。原理样机采用黑色外壳屏蔽杂散光的影响，利用1nm窄带滤波片和偏振片对背景光进行了有效抑制，利用光阑利用光阑对视场进行约束，进一步降低了背景光影响，对比了200µm、400µm、1000µm芯径的光纤对单光子信号接收端耦合效率的影响。本项目的研究对量子成像的实际应用具有参考价值。研究发现量子成像技术在1000光子量级的应用场景下具有潜在应用的优势。例如，在100米以内的典型激光雷达工作场景中，量子成像仅需单点探测器即可实现同线阵扫描雷达同等的成像效果，其在硬件成本方面具有优势，有望用于无人驾驶汽车、智能机器等近程雷达应用领域。