虫子型量子蒙特卡罗算法的发展及其在玻色混合物中的应用

量子蒙特卡罗算法是研究量子多体问题的重要工具，而虫子算法因其高效性和精确性，已成为量子蒙特卡罗算法发展中的一颗新星。在前期工作中，我们设计了新版本的虫子型经典蒙特卡罗算法，借此研究了一个长期以来难以模拟的阻挫自旋系统；我们还应用虫子型量子蒙特卡罗算法，探究了若干相互作用玻色系统中的量子物态和量子相变行为。本项目致力于发展新版本的虫子型量子蒙特卡罗算法，并将其应用到玻色混合物的研究中。内容包括：（1）、传承现有算法的优点，结合我们在虫子算法设计上积累的技术优势，发展高效的、适用于玻色混合物的虫子型量子蒙特卡罗算法；（2）、精确判定几种典型玻色混合物的量子物态和量子相变行为（包括相变点、相变类型和相变普适类等），获得完整的基态相图，并探究新量子物态的形成机制。本项目对虫子型量子蒙特卡罗算法的发展，以及对玻色混合物系统基态性质的深入理解，都具有重要的意义。

在本项目支持下，我们在虫子型量子蒙特卡罗算法的发展和应用方面开展了系统的研究。首先，在连续虚时框架内，我们将无拒绝技术和着色技术引入到量子蒙特卡罗算法的设计中。我们对一些常规的模型（如标准的Bose-Hubbard模型）进行了大规模模拟，并将数据与文献中的已有结果进行对比。通过对比发现，我们的数据与文献中吻合且精度更高。项目执行过程中产生的相关代码累计超过4万行。在此基础上，我们系统研究了一系列玻色混合物，其中包括一维、二维（正方晶格）和三维（立方晶格）情况下具有组分间同格点排斥的硬核玻色混合物，以及三角、 kagome和Union Jack等晶格上具有组分间同格点排斥和组分内最近邻排斥的玻色混合物。此外，为了不失一般性，我们借助自旋模型来模拟玻色混合物中超流态和双超流态的对称性破缺行为以及相关物理量的标度行为。通过系统的蒙特卡罗模拟，我们在玻色混合物中探测到了一系列新奇的量子物态，包括超对流固态、双超固态、双超流态和固体-超流态等。借助于标度分析和柱状图分析等手段，我们揭示了相关的相变和临界现象，探讨了新奇量子物态的微观结构和形成机制。在本项目支持下，我们正式发表学术论文6篇（其中4篇以中国矿业大学为第一单位、以项目负责人为第一作者的论文发表于Physical Review A/B/E）；部分论文被Physical Review Letters, Physical Review B/E 和维基等重要期刊或数据库网页引用。在国际会议上报告相关研究成果2次。项目组成员中1人晋升副教授职称，2人获得硕士学位。值得一提的是，本项目产生的部分数值代码已经提供给国内重要科研机构和高校的相关研究组使用。此外，作为合作研修项目，我们在本项目的执行过程中严格按照基金委的相关要求，安排充足的、多种形式的学术访问，在一定程度上推进了中国矿业大学相关研究领域的发展。