压电材料与结构的广义阻抗与阻抗匹配的实验和理论研究

压电材料与结构的非线性动力学问题，是关系到智能结构功能与效率以及可靠性的基础问题。先研究孤立的压电复合板和壳，以样条函数表达力电场在边界上的空间分布，建立压电单元边界上输入作用与输出效应之间的联系，提出表征压电力电耦合之广义阻抗的定义和测量方法；并由PZT/PVDF制成实验单元加以实验验证。其次，设计实验模型模拟压电单元与结构连接处非线性位移边界条件，用有限元法和半解析法求解实验模型的非线性动力解，研究非线性结构效应下的广义阻抗，重点研究单元与结构交界面的力电耦合相互作用，建立单元与结构之间的阻抗匹配方程。最后研究含分布压电单元的智能结构，以实测非线性结构响应下的阻抗作为子模型，联立求解由压电单元阻抗、结构阻抗和阻抗匹配方程组成的方程组。用"黑箱"方法研究以广义阻抗代表多因素非线性压电单元的可行性；用反复增频实验的方法研究高频阻抗，探索一条具有普遍意义的压电材料与结构非线性动力学分析方法。

在前期工作基础上，发展和完善了用于压电智能结构动力分析的阻抗矩阵法。考虑梁的转动惯量和剪切效应，基于铁木辛柯梁理论获得了弹性梁和双压电晶片梁的阻抗矩阵，改善了在高频区的计算精度；获得了无限长梁单元的阻抗矩阵解析解，将方法拓展到无限结构中；总结了以阻抗矩阵表示的压电单元之间的连接关系，完善了用于压电智能结构动力分析的阻抗矩阵法。.根据阻抗矩阵与多端口回路系统的相似性，提出了一种采用有限元法计算在随机力学和电学边界参数条件下的压电结构计算方案，引入响应面法近似确定阻抗矩阵中的元素，实现了阻抗分析法与有限元法的联合应用，取得了以有限元计算替代压电单元阻抗矩阵的实验测量的效果。.根据频域空间与拉普拉斯空间的对应关系，提出将压电阻抗矩阵转化为传递函数矩阵的方法，并将典型智能结构单元的阻抗矩阵的解析解转化为一系列传递函数矩阵；采用数值反拉普拉斯变换和模态综合分析法，初步建立起用传递函数矩阵法计算压电结构动力分析法；提出将阻抗矩阵元素和传递函数矩阵元素在给定频率点进行泰勒展开，再运用数学学者给出的多项式分式矩阵求逆的成果，获得了压电智能梁系统在拉普拉斯空间的近似解析表达式；从而方便地实现了压电智能结构的动力控制分析。另外，在学术交流、人才培养方面也取得了一些成果。