转子/定子碰摩系统的非线性模态分析与碰摩响应预测

Rotor/stator rubbing systems represent new intrinsic characteristics, making it possible to further exploring characterization of rubbing responses by nonlinear normal modes(NNMs). On the other hand, the NNMs showed inherent relationships with rubbing responses, calling for a further study of rubbing responses prediction through NNMs..Researches on rotor/stator rubbing systems with gyroscopic and self-excited effect will be put forward in this project, including establishing 2dof and 4dof rotor/stator rubbing systems with or without consideration of stator dynamics, establishing reasonable NNMs governing equations of the corresponding systems and to explore new forms of NNMs, revealing the influences of gyroscopic and self-excited effects on bifurcation and internal resonance of NNMs. analyzing quasi-periodic rubbing responses based on multi-NNMs coexistence, researching on application of NNMs for rubbing diagnosis, and carrying out verification experiments for analytical and numerical simulation results..This project carries out a basic research on application of nonlinear science to engineering problems, which has important scientific significance as well as application value to engineering science.

转子/定子碰摩系统表现出新颖的固有动态特性，基于非线性模态的表征方法有可能被进一步拓展，另外，转子/定子碰摩系统的非线性模态特性与碰摩响应特性之间存在内在联系，因此，基于非线性模态的碰摩故障预测研究有待于进一步深入。. 本项目针对含有陀螺效应和自激效应的转子/定子碰摩系统为研究对象，提出了以下具体研究内容：以定子固定和定子运动来构建2自由度和4自由度的转子/定子碰摩模型，建立相应系统的合理的非线性模态方程，发展有效的构造求解方法，探索新的非线性模态形式，揭示不同效应对非线性模态分岔和内共振特性的影响规律，基于多模态共存的特性来构建准周期局部碰摩的解析解，研究应用非线性模态进行系统响应特性预估和系统故障特征诊断的途径，开展相应理论和数值结果的实验研究。. 本项目是非线性科学面向工程应用的基础性前沿研究，具有重要的科学意义，对工程科学也有重要的应用价值。

转子/定子的碰摩故障，会降低旋转机械的安全性和使用寿命，作为一种非光滑非线性动力学现象，这种故障会产生大量的复杂动力学行为。本项目针对影响转子系统动力学行为的交叉耦合效应、陀螺效应等几个主要因素，建立了转子/定子碰摩模型，解析求解了相应模型的非线性模态，分析了非线性模态的稳定性，揭示了非线性模态与碰摩响应的关系，并且运用非线性模态对干摩擦反向涡动响应特征进行了预测。本项目的研究是非线性科学面向工程应用的基础性前言研究，就有重要的科学意义和潜在的工程应用价值。.本项目研究的主要进展有：（1）以刚性转子的“锥形涡动”现象为背景，建立含有虑陀螺效应的转子/定子碰摩模型。求解了该系统的无碰摩、同频全周碰摩、干摩擦反向涡动等常见动力学响应与系统动力学参数的关系。揭示了系统参数、陀螺效应对响应区域及转速边界的影响规律，发现陀螺效应会造成同频全周碰摩响应的稳定区域明显减小。陀螺效应使得系统的线性、非线性模态频率随着转转速增大而增大；该系统中只存在一个模态频率为负的不稳定非线性模态，其在系统响应中表现出来，会决定干摩擦反向涡动响应的主要特征。（2）以考虑定子弹性支撑的转子系统为背景，建立转子/定子碰摩动力学方程。模态分析表明：该4自由度系统的非线性模态的数量和稳定性均与动力学参数有关，其中定子的支撑刚度对其影响最大，交叉耦合刚度次之，碰摩面刚度的影响最小。非线性模态对系统响应的影响表现出新的特点：（a）稳定的正模态与不稳定负模态共存时，正模态会主导系统响应；（b）正、负模态都不稳定时，其模态频率都可以在系统响应中表现出来，或出现2.5 倍的负模态频率；（c）当稳定的正、负模态共存时，根据初始条件的不同，系统响应或由正模态主导，或由负模态主导。(3)构建了考虑陀螺效应的立式转子/定子碰摩实验系统。