图论中的禁用子图与圈形结构

该项目研究了图的哈米尔顿问题、因子及连通因子问题。证明了朱永津提出的关于禁用子图与哈米尔顿性的一个重要猜想。证明并扩充了日本数学家M.Kano提出的关于连通因子的一个重要猜想。关于哈米尔顿问题的研究，创造性地提出了图的L-可分解性。证明了一个图的L-可分解性与它的哈米顿性是等价。为证明哈米尔顿问题开拓了新的研究思路。给出了图有哈米顿圈的一系列新条件。把哈米尔顿性的已有结果推进了一大步。关于因子问题的研究，给出了无爪图有2-因子的最好可能的充分条件。关于连通因子问题的研究。给出了图有连通的[k，k+1]-因子的若干充分条件。在证明Kano猜想时，提出了一种新的、有效的、精美的算法，它将在算法理论中有其更普遍的理论意义。