图的参数与图的圈形结构

首先，我们研究了图中的某些参数与图中某些结构的存在性之间的联系，找到了一些判别图的哈密顿性、泛圈性和泛连能性等性质的充分条件，解决了图论中的几个猜想。其次，我们将图中的哈密顿圈和图的K-因子结合在一起，率先提出了哈密顿K-因子的概念，并找到了一个判别图中哈密顿K-因子存在性的充分条件，为图论的理论研究工作提出了一个新的课题。另外，我们在探讨图的圈长、图的哈密顿性的局部条件以及某些特殊图类的哈密顿性等方面取得了一定研究成果，并改进和推广了许多他人已有的结果。与此同时，我们与法国、美国及日本的学者们一道分别在探讨无爪图的哈密顿性、二部图的领域并条件和3-临界控制图的有关性质方面得到了若干较好结果。