非线性椭圆型与抛物型方程及其应用

我们对于带有可测系数的P拉普拉斯型的退化方程进行了研究，在系数满足VMO条件下，证明了其弱解的局部L（P）理论，后又得到相应的边界估计。从而建立了这一方程全局L（P）理论。我们还研究了具有一般结构条件的P非线性散度型抛物型方程，其中还包含一无增长阶限制项，在一些比通常弱得多的结构条件下给出了弱解的L（∞）模估计，基于这一估计应用改进的斯坦帐基亚引理证明了弱解的存在性，此外我们还研究了右端项为测度的散主度型拟线性椭圆组，用一个符号条件替代过去的结构条件，更自然地建立了弱解的存在性与正则性。美国数学会以数学专著译丛刊第174卷翻译出版我们编著的《二阶椭圆型方程与椭圆型方程组》。