全息引力及其在凝聚态理论中的应用

This project aims to study the holographic property of gravity and its applications to condensed matter theory. In theory the holographic property of gravity plays a key role in disclosing the nature of gravity and constructing a quantum theory of gravity. We will focus on the related topics covering the entropic force of gravity, the relation between the Einstein equation and the Navier-Stokes equation, the holographic Wilsonian RG in general spacetime, the higher-order perturbations of holographic gravity and its one one-loop effects. On the side of application, holographic gravity provides a powerful tool to investigate the thermodynamics, hydrodynamics and transport properties of the quantum field in the strongly coupled limit. We will focus on the study of holographic fermions, including the systematical study on holographic fermions at low temperature, the general properties of holographic fermions and the classification of the condensed matter phases, the non-relativistic holographic fermions and the entanglement entropy of holographic fermions.

本项目旨在研究引力的全息性质，以及其在凝聚态理论中的应用。理论方面，引力的全息性质对于揭示引力的本质属性和构建引力的量子理论具有重要意义，我们将侧重于研究引力的熵力性质，引力场方程与流体动力学方程的关系，一般时空下全息威尔逊重整化群方法的实现，全息引力的高阶扰动与圈图效应等内容；应用方面，全息引力为研究强耦合极限下量子场的热力学性质、流体性质和输运性质提供了强有力的工具，我们将侧重于全息费米子的研究，主要包括低温下全息费米子的系统研究，全息费米子系统的一般性质及其在凝聚态物质相分类中的作用，非相对论情形下全息费米子的研究，以及全息费米子的纠缠熵等。

本项目主要研究全息引力及其在凝聚态理论中的应用。首先，我们系统研究了全息引力中格点模型的构建及其在强耦合场论中的应用，为用全息方法研究实际材料中的输运性质做出了先驱性工作；探讨了时空背景格点化对费米面和金属电导率的影响，这是国内首次完成这方面的工作；在全息电荷密度波的研究上取得了突破性进展，国际上首次研究了全息电荷密度波的线性响应行为，理论上为实现和研究金属-绝缘转变提供了新机制。在此基础上,系统研究了全息纠缠熵在量子临界现象中的作用,深入探讨了模特型绝缘体全息模型的构建。其次，本项目在引力/流体对偶方面取得了显著进展，通过 Petrov Type I边界条件深入研究了引力场方程与流体动力学方程的关系。另外，项目负责人在黑洞物理与宇宙学方面也取得了引人关注的科研成果。受本项目资助，项目负责人和成员一共在SCI期刊上正式发表论文30篇，其中绝大部分在影响因子大于4.0的期刊上发表。这些成果得到了国内外专家的广泛关注，已被引300多次。