基于忆阻器的混沌、超混沌电路与系统的生成、分析及其硬件实现

2008年5月，《Nature》杂志发表论文《寻获下落不明的忆阻器》，证实了三十多年前由国际非线性理论先驱蔡少棠教授提出的有关忆阻器的学说，即电子电路存在第四种基本元件- - 忆阻器。这一重大发现，被国内外科学家评价为"将对电子科学的发展历程产生重大影响"，也意味着"电路理论的根本变革"。由于其巨大的应用潜力，引起了世界范围内的强烈关注。本项目结合这一重大发现，基于前期研究基础，开展基于忆阻器的混沌、超混沌电路与系统的生成、分析及其硬件实现等探索性研究，提出一些基于忆阻器的新型混沌、超混沌电路与系统模型，并进行数值分析与确认、理论分析与证明、硬件实现与验证等研究，以期建立基本的理论框架，形成一套系统的方法。这是一项具有原创性、基础性、同时也极具挑战性和吸引力的国际前沿课题。它的完成，可望取得一些原创性成果，这不仅对推动混沌理论乃至非线性电路与系统的研究具有重要的理论意义，更具有广阔的应用前景。

本课题基本按照计划进行，取得了一系列重要研究成果，达到了预期的目标。共发表论文21篇，其中SCI共发表论文14篇、EI收录8篇。授权国家专利4项，获教育部自然科学二等奖1项。提出了一类4-D忆阻混沌电路与系统模型，行了数值分析、动力学特性分析、电路设计和硬件实现；提出了一类基于忆阻器的超混沌电路与系统模型，进行了数值分析和动力学特性分析；提出并分析了一类广义Lorenz 超混沌系统的复杂动力学行为，利用Lyapunov函数方法证明了一类超混沌系统的最终有界性和吸引子的存在性；针对超混沌系统的控制或同步问题，提出了基T-S模型的模糊控制或者基于无源控制理论无源控制器的设计。提出了一个具有四细胞的分数阶细胞神经网络模型，并研究了混沌及超混沌动力学；利用Lie代数、微分流形等为基本理论框架，研究了非线性系统中的孤子、分岔、混沌、奇异吸引子等系统状态；在应用研究方面主要包括基于时滞分数阶混沌系统提出了一种新的图像加密算法，电路设计和硬件实现了多个混沌、超混沌系统并将得到的结果应用于动物机器人控制中，取得较好的应用效果。本项目取得的成果对推动混沌理论以及非线性电路与系统的研究具有重要的理论意义，也具有很好的应用前景。