保险精算中有关相依风险的若干问题

本项目将致力于研究保险行业中有关相依风险的估计和决策问题。结合我们已有的研究成果，我们将重点探讨在各种不同相依方式下有关聚合风险的上下界估计、极限性质、尾部风险大小，破产概率，及最优再保险决策。个体风险间的相依方式，我们将考虑以连接函数相依、长程相依、混合相依、Markov环境及其它特殊方式相依的情形。除了对已有模型讨论之外，我们也将发展一些既能反映保险精算中有关相依风险的实际又能较好地对其展开深入讨论的模型。在探讨有关问题的方法上，我们将结合数学中的有关理论和保险精算中的有关方法，我们将采用概率论中有关相依变量极限理论、随机过程的有关方法，数学中的如Laplace变换等相关技巧，非线性优化理论，及精算中的风险序、共单调等方法去讨论相应的问题。由于风险相依性的普遍存在及研究对象的重要性，本项目的研究具有重要的实际应用价值和理论意义。