考虑风险相依的非寿险精算模型研究

本项目主要研究相依风险的费率厘定模型和准备金评估模型，并讨论它们的实际应用，具体研究内容如下：（1）建立个体风险之间具有双向相依关系（即横向相依和纵向相依）的费率厘定模型；（2）对于过离散、零膨胀的损失次数数据和厚尾特征的损失金额数据，分别应用零膨胀混合泊松、广义Beta和广义Pareto等分布假设下的广义线性模型和分位回归建立相依风险的费率厘定模型；（3）建立基于个体索赔数据且考虑保险业务之间相依关系的IBNR准备金评估模型，并利用风险相依关系改进现有的理赔费用准备金评估方法;(4)探讨在相依风险的费率厘定模型中如何处理一些特殊性质的解释变量，如车型和区域等水平数过多的分类变量;(5)研究风险相依的度量方法及其对费率厘定和准备金评估结果的影响;(6)应用保险业的实际数据对理论模型进行实证检验,并在交强险的多种赔偿限额约束下建立风险相依的费率厘定模型。

项目组研究了非寿险定价和准备金评估的方法和模型，重点探讨了如何解决风险相依性问题和多水平费率因子的估计方法问题。项目组取得的主要成果如下：（1）提出了估计多层信度模型的分步算法，并将其推广到广义线性模型与线性混合模型的迭代算法。（2）提出了多水平索赔频率因子、多水平索赔强度因子和多水平纯保费因子的估计方法。（3）在假设各个业务线的增量已决赔款服从伽玛分布、逆高斯分布和对数正态分布的基础上, 建立了各个业务线增量已决赔款相互依赖的藤Copula回归模型。实证研究结果表明，考虑相依关系的藤Copula回归模型对准备金的评估结果要优于独立假设下的回归模型对准备金的评估结果。（4）在假设各个业务线的增量已决赔款服从伽玛分布、逆高斯分布和对数正态分布的基础上, 建立了各个业务线增量已决赔款的GAMLSS模型。（4）在泊松分布、负二项分布、广义泊松分布、P型负二项分布等条件下分别建立了随机效应零膨胀损失次数回归模型。（5）在随机截距模型中假设随机效应服从偏正态分布，得到了偏正态随机效应假设下的信度保费。（6）基于交强险业务的实际数据，分析了交强险保费水平在不同业务类型和不同地区之间存在的不公平性问题，并对保险公司在交强险市场上的竞争能力和风险选择能力进行了比较分析。