固体力学中基于边界归化的区域分解算法

基于冯康院士及本项目负责人首创的自然边界归化理论及自然边界元方法，针对固体力学和物理学中有广泛应用背景的无界区域及断裂凹角区域上典型的偏微分方程边值问题，提出了基于自然边界归化的重叠型及不重叠型的新型区域分解算法，进行了理论分析及数值实验。这一成果拓广了区域分解算法的应用范围，深化了其理论研究。由于仅需在较小的有界子区域应用有限元法，而在无界的外子区域只要进行相互独立，完全并行的数值积分，大大节省了计算量。这一工作已引起国际同行关注，近三年来本人论文被SCI引用28次，专著被日本数学会前会长藤田宏教授评价为“位势理论的现代版本”。国外出版社特约本人撰写英文专著，今年已完成之初稿。