若干大型稀疏非线性矩阵方程的数值解法

随着现代科学技术的迅速发展，非线性矩阵方程越来越多地出现在许多科学与工程计算领域，如海洋物理，控制论以及噪音污染，交通运输等很多问题的解决最终往往归结为一个非线性矩阵方程。因此，研究非线性矩阵方程的解的存在性，敏感性以及如何求解是非常有意义的。特别地，对于如何有效、快速、准确的求出它们的解更是人们所关注的。非线性矩阵方程的数值求解已成为科学研究的热点之一。为使所设计的算法更具有效性和可执行性，我们希望算法适合在并行环境下运行，这就需要算法中的公式运算要基本，同时，要尽量使算法收敛速度快，计算量少，数值稳定。寻求满足上述条件的求解大型稀疏非线性矩阵方程的算法是我们将要研究的主要问题。对该问题的研究，将有利于其它相关学科的发展，也将促进计算机实用软件的开发。