叶轮机械内部三维粘性流动的维数分裂方法

本项目将针对叶轮机械内部三维粘性可压缩和不可压缩流动，运用微分几何和张量分析方法，给出三维流动流面和流层概念，给出将三维流动问题分解为二维流形上的流动和一维问题的维数分裂算法，来逼近真实的三维流动。通过引入流形上的流函数，二维问题转化为一个四阶的数性偏微分方程问题；一维问题则是一个常微分方程问题。这个方法不同于通常的区域分裂方法，区域分裂方法在每个子区域仍然要求解三维问题而维数分裂方法在每个子区域上仅要求解二维问题。本项目将研究方法的稳定性、收敛性和误差估计，并研制程序进行数值实验，对叶轮机械内部流场进行数值模拟，从而为叶轮叶片设计提供新的算法。这对偏微分方程数值理论的发展及流体机械制造业将产生重要的影响和促进作用。