运载火箭多场耦合计算的多尺度有限元方法

运载火箭在发射飞行过程中经受振动、噪声、过载、冲击等因素的综合力学环境作用,这些环境因素对飞行器的性能和可靠性有着重要影响。本项目将研究运载火箭多场耦合计算的多尺度有限元方法及火箭仪器舱天地不同力学环境下结构响应的相关性。将通过对仪器舱气动、噪声和振动的三场耦合计算的研究，通过多尺度建模，应用多尺度有限元方法进行运载火箭多场耦合计算，进而结合统计学习原理和数据挖掘的新成果，对不同力学环境下的试验及模拟结果进行相关性分析，建立火箭仪器舱综合力学环境下的天地一致性关联关系。这对偏微分方程数值解方法的发展和应用，对运载火箭等航空航天飞行器的性能优化、结构设计有着重要的意义。

项目系统研究偏微分方程新的数值求解方法及其应用。项目考虑不同的空间尺度，建立不同尺度下的气动、声振耦合问题数学模型，研究了粘性不可压缩流体Navier-Stokes方程的多尺度建模方法，给出了求解粘性不可压缩流体Navier-Stokes方程的多尺度稳定化有限元方法及特征有限元方法，研究流体与结构声振耦合问题的有限元数值方法，研究了同一结构在两种不同环境下的声振响应结果间的关系。具体包括1）研究了粘性不可压缩流体Navier-Stokes方程的多尺度建模方法，给出了求解粘性不可压缩流体Navier-Stokes方程的多尺度稳定化有限元方法及特征有限元方法; 2)对流-导热耦合问题的求解; 3) 粘性不可压缩流体Navier-Stokes方程新的Newton迭代方法; 4) Shishkin 网格上流线扩散有限元方法的逐点估计; 5) 一类分数阶非线性偏微分方程的变分迭代方法; 6) 非线性KDV、正则长波方程的数值求解; 7) 研究了等离子体中的怪波现象; 8) 研究了同一结构在两种不同环境下的声振响应结果间的关系.. 受本项目资助在国内外期刊上发表论文38篇(其中SCI论文16篇)，硕士学位论文6篇，博士学位论文2篇，另外接收论文4篇，邀请外国专家一人，参加国际学术会议6个，国内会议10个。圆满完成了项目的预期目标。这对偏微分方程数值理论的发展特别是耦合问题的求解将产生重要的影响和促进作用。