差集和乘子猜想

丘维声运用群表示论和代数数论研究乘子猜想,提出了新的方法,在研究方法上有四处创新.不仅用统一的方法简捷地得到了迄今为止的所有乘子定理,而且改进了国际上关于乘子猜想的已有的结果，取得了乘子猜想研究的新进展。所得到的乘子定理的效力大于迄今为止的关于差集的所有乘子定理的效力，排除了一些潜在世界上差集的存在性。丘的工作引起了国内外组合数学专家的关注，被国际差集理论专家多处引用。蒋美跃对一些流形的余切丛上有界开集，证明了一个辛不变量的有限性；对一类超曲面，得到了哈密顿系统周期解的存在性；对环面上有理辛形式，证明了某些给定能量面上哈密顿系统周期解存在性；对一类二维哈密顿系统，得到了拟周期解的存在性。