非对称和激振器耦合效应对非线性振动参数识别的影响研究

Attempts are being made to improve mechanical design by using nonlinearity rather than eliminating it, especially in the area of vibration control. In such systems there is a need to both predict the dynamic behavior and to estimate the system properties from measurements to allow optimization of the systems or to avoid undesirable operating conditions. In this project three novel devices will be investigated. They are nonlinear vibration absorbers and isolators that will have important uses in the next generation of mechanical structures. The design of the device will be studied theoretically and an experimental investigation will be carried out on a prototype. Of particular interest will be the experimental determination of the parameters of the device, with specific focus on the effects of asymmetry and shaker dynamics on the nonlinear vibration tests. Firstly, the dynamic experiments on the novel nonlinear absorbers and isolators will be carried out. The novel backbone curve and envelope fitting method and other methods will be used to estimate and identify the system parameters from the measured data. The influence of asymmetry and shaker dynamics on the experimental results will be discussed. Secondly, based on the experimental work on the parameters identification, the effects of asymmetry and shaker dynamics on the accuracy of the estimated parameters will be studied both theoretically and numerically. Procedures which can be used to separate the effects of weak asymmetry and shaker dynamics will be proposed. Limitation on the methodology for the nonlinear parameter identification will be investigated. Finally, Bayesian method will be used to analyze the effects of the environment and measurement conditions, and to give bounds on the estimated parameters. The results should have wider applicability in the estimation of the nonlinear parameters of other mechanical structures.

利用非线性改进机械结构设计的研究，日益受到振动控制领域学者的密切关注。为了合理设计、优化相应结构，非线性参数的识别变得尤为重要。本项目拟以新颖的非线性减振和隔振系统为研究对象，深入探究非对称和激振器耦合效应对非线性振动参数识别的影响机理。首先，对新型非线性减振和隔振装置进行动力学特性实验，使用有新特色的骨架曲线和包络线拟合法等参数识别方法，对装置中的动力学参数进行识别和拟合，揭示不同非对称度和激振器耦合参数对实验结果的影响规律。然后结合实际识别研究，通过理论分析和数值仿真，详细考察结构中非对称和激振器耦合特性对识别参数的影响，提出从实验和识别结果中去除弱非对称和激振器耦合影响的方法，给出有效的非线性参数识别方法及其适用条件。最后利用Bayesian方法，分析环境和测试条件的微扰动效应，确定识别参数的置信区间。本项目可以为更好地识别机械系统中的非线性动力学参数提供理论、方法和实验支持。

轻质、高速的非线性机械结构日益广泛地应用到工程中。只有准确识别结构中的非线性参数，才能进行结构的合理设计和优化。本项目主要以几何非线性减振和隔振系统为研究对象，分析非对称和激振器耦合效应对非线性参数识别的影响，主要研究内容有：(1)制作了含有非对称特性的非线性梁型和板型减振器、仿生非线性结构等模型，建立了非线性结构的动力学方程，完成了静态和动态特性分析；(2)研究了骨架特征曲线与响应振幅的关系，分析了骨架曲线分段近似线性特征方程，对结构中的线性、非线性刚度和阻尼参数进行了识别。(3)识别了激振器与非线性梁型减振器耦合系统的线性参数，分析了激振器参数识别过程中加速度脉冲响应函数的特性，建立了耦合系统的动态刚度模型，将激振器与非线性减振器的耦合模型进行解耦。(4)分析弹性波在非线性边界的传递与反射，分析了软非线性弹性边界的不稳定区间，建立了具有非线性边界的杆、梁结构的相位闭合关系。(5)改进了传统一阶谐波平衡法中刚度和阻尼力的精度。(6)研究了仿生双稳态非线性结构中的非对称性，分析了非对称性对结构恢复力和动态特性的影响。(7)分析了在不同信噪比的高斯白噪声干扰情况下，非线性减振器动力学参数识别结果的精度及其置信区间。(8)系统总结了几何非线性刚度对隔振和减振系统、振动能量收割装置和扑翼微飞行器性能提高的影响，综述了被动、半主动和主动冲击隔振的理论和实验研究。(9)研究了附加非线性准零刚度结构对空天结构动态特性的影响。取得的主要成果有：(1)提出了适用于识别具有非对称特征的非线性板型减振器动力学参数的骨架特征曲线渐近线法，将马尔科夫链蒙特卡洛方法与骨架特征曲线结合，实现了非线性参数识别的可靠度和置信区间分析；(2)揭示了加速脉冲响应函数中的各分量与加速度导纳及其相角的对应关系，应用动态刚度法实现了激振器与待测非线性梁型减振器的解耦；(3)阐明了非线性弹性边界对纵、横波的反射规律，首次使用相位闭合原理建立了具有非线性边界的一维波导的相位闭合关系；(4)提出了一种改进的椭圆谐波平衡法，提高了几何非线性隔振器的频响和传递率的分析精度；(5)指出了非线性减振、隔振研究中急需解决的科学问题和潜在的工程应用；(6)提出了通过非线性结构实现空天结构地面实验静载荷加载的方法。通过本项目的研究，可以为更好地识别机械系统中的非线性动力学参数提供理论、方法和实验支持。