量子引力中的约束方程及其解的研究

我们从最简单情况入手利用对称性将无限维约束方程化为有限维约束方程并求得在自对偶表象中非真空及kS宇宙的波函数,在此基础上通过研究量子宇宙学中的表象变换提出的物理态与位形及动量表象的选取无关应是宇宙物理态所需满足的必要条件之一，并用此条件剔除了一大批非物理解，对无限维情况，我们求出宇宙因子不为零时球对称引力场的自对偶表象波泛函，并发现它与C-S态不同，在圈表象方面我们对大批球对称空间构造了大圈编织态，我们还构造了二维视界面具有环状和柱状拓扑的静态黑洞并研究了它们的几何及热力学性质，为黑洞拓扑猜想提出了反例，此外，我们还继续了有关反作用方面的研究及对引力理论中的可观测量进行了讨论。