无穷维线性系统的稳定性

对稠值有界单射的缠结算子，讨论了满足缠结方程的两个无穷维线性系统具有相同稳定性的问题，指出有界性乃是保持稳定性的条件，而对可微半群所确定的系统，有界性条件可删去。引进扩张意义下指数稳定性的概念，指出它不依赖于状态空间的不同选择，克服了现有理论中状态空间的不同选择会导致稳定性相互矛盾的现象，使稳定性理论更加完善，为具体系统的研究提供更完善的理论基础和更实用的方法，引进D∞相似性的概念，指出此性质足以保证两系统同时具有在扩张意义下的稳定性、能稳定性和能检测性。上述三方面成果均可用于研究具有装备结构的系统稳定性问题，此外还引进渐近相似性的概念，指出两个渐近相似的系统具有相同的谱和相同的指数增长界。