基因概率布尔网络模型的数值分析

本项目研究生物信息中有关基因概率布尔网络模型的数值分析，主要包括各种模型的建立、模型的最优控制策略的理论与数值方法、由给出的转移矩阵及布尔网络来寻求概率布尔网络等的逆问题求解理论与数值方法、基因扰动模型的持续状态分布向量的计算、持续状态概率分布扰动向量求解和给出相应的扰动界，算法稳定分析等等。本项目所考虑的问题都是大规模的，我们的目的是要寻找新的稳定的数值方法求其近似解。计算生物学已受到各国学者的高度重视，而本项目的研究是若干个学科的交叉（生物、数学、医学等），据我们所知，目前我国参与基因概率布尔网络的研究者极少，许多相关问题的研究仍然属于探索阶段，从而需要更多我国的研究人员参与该方面的研究。因此，我们期待该课题的立项，以便能更有利地开展研究工作。它的立项无论是对生物信息学、数学还是医学等各方面都有重要的理论和实践意义。

项目给出生物信息学中基因概率布尔网络模型的数值分析及其相关的矩阵计算方面的理论与算法，项目所考虑的基因概率网络模型是大规模的，它是生物与数学的交叉学科，对生物信息学与数学等方面都有重要的理论和实践意义。. 本项目研究成果主要包括各种模型的最优控制策略的理论与数值方法、由给出的转移矩阵及布尔网络或者持续概率分布来构造概率布尔网络等问题的求解理论与数值方法、由基因扰动所产生的扰动概率布尔网络模型的持续状态分布向量的计算、持续状态概率分布扰动向量求解和给出相应的扰动界,以及某些矩阵计算问题的反问题、快速算法、扰动分析等等。特别在大规模计算方面我们引入了新的思想，所导出的方法大大地减少了计算耗费；在基因扰动方面给出了相应得扰动矩阵表达和持续稳定分布的2-范数的扰动界等等。项目共发表期刊论文30篇，其中SCI收录25篇，项目的成果丰富、有创新、给出的算法效果好。项目起到培养年青老师和学生的作用，项目组的年青老师得到国家自然科学基金、广东省自然科学基金，项目在执行期间培养博士1人，硕士10人。项目研究成果达到了预期的目标。