渗流、随机分形及其应用

对二维和三维空间上Mandelbrot渗流发生的临界值及满投影的临界值进行了深入探讨。通过理论研究并应用计算机计算提高了渗流发生临界值的下界估计，降低了满投影的临界值的上界估计，从而解决了Mandelbrot渗流第V相的存在性，计算和估计了Mandetbrot流渗，随机Sierpinski海绵及多孔海绵的Hausdorff维数；讨论了d维空间格点集上稳定随机激动重点集和二重时集的离散Haucdorff维数；把定向渗流应用于无穷粒子系统，证明了一维多色接触过程非共存性的一个充分条件；对渗流理论中四种重要函数之一连接函数在临界情形下的幂估计进行了研究（二维情形）；在分形的计算机模拟与信息压缩方面做了一些工作，写出了专著“分形理论与分形的计算机模拟”。