分数阶汽车悬架系统的动力学与控制研究

Research on fractional-order vehicle suspension system is very important in theoretical and engineering aspects, which is a new research field composed of fractional-order dynamics and vibration control. This project is primarily based on the fractional-order dynamics, nonlinear dynamics and modern control theory, etc. The first research object is the approximately analytical solutions of fractional-order traditional passive suspension, sky-hook suspension and active suspension, associated with the effects of the fractional-order parameters on the vibration characteristics including the equivalent stiffness, the equivalent viscous damping and some other control indice. The second one is focused on the optimal control of active suspension and the approximately optimal feedback, so as to present the appropriate methods for the design and realization of the active suspension. The third one is to study the quickly numerical integration method, which is used to study the fractional-order semi-active suspension and analyze the effects of the fractional-order parameters on the control performance of the fractional-order semi-active suspension. The last object is to establish efficient de-noising methods based on fractional-order derivatives, including phase reconstruction, decomposition of singular values and blind source separation. Finally, the necessary experimental rig should be established and used to verify the primary conclusions based on the presented de-noising methods.

分数阶汽车悬架系统的动力学与控制是分数阶动力学与振动控制相结合的一个新的研究热点，研究结果具有重要的理论价值和工程意义。本项目以分数阶动力学、非线性动力学、现代控制理论等为基础，研究分数阶传统被动悬架系统、分数阶天棚悬架系统、分数阶主动悬架系统的近似解，分析分数阶参数(分数阶系数和分数阶阶次)对被动悬架、天棚悬架和主动悬架系统的振动特性(包括刚度、阻尼、多种控制效果指标)的影响；研究分数阶主动悬架系统的最优控制问题，建立近似最优反馈的近似解析形式以指导主动悬架系统的设计和实现；研究分数阶系统的快速数值计算方法，分析分数阶半主动悬架的控制效果，着重于分数阶参数对半主动控制效果的影响；研究基于分数阶微分的振动信号降噪方法，如相空间重构、奇异值分解和盲信号分离等，期望得到降噪效果好、计算稳定的降噪方法；最终通过实验，验证研究所得结论。

提出了一种改进的平均法，将改进后的平均法与传统平均法进行了比较，表明改进后平均法求解过程的简单性和求解结果的正确性。利用该方法研究了分数阶Duffing振子和分数阶van der Pol振子的自由振动、主共振、亚谐共振、超谐共振；建立了各种系统定常解幅频曲线的解析表达式，并得到相应的周期响应的稳定性条件；还研究了含分数阶参激系统，通过多尺度法+摄动法分别得到了稳定性边界及对应的周期解；对含有两类分数阶VDP振子的Mathieu方程进行了研究，得到了系统的近似解析解，分析了分数阶微分项的系数和阶次对系统稳定性边界、响应幅值和幅频曲线的影响。.研究了强非线性分数阶系统的增量谐波平衡法的统一迭代格式。以典型的分数阶Duffing振子为例，将平均法、数值法与增量谐波平衡法进行了对比，证明了统一迭代格式的正确性和精确性。利用此法分析了分数阶参激系统的动力学现象，以及参数变化时对系统响应的影响等动力学特性。本法计算精度很高，具有较快的收敛速度，是解决工程应用中分数阶强非线性问题的有效方法。.研究了含分数阶时滞耦合反馈系统，通过平均法得到了系统周期解的一阶近似解析形式，发现分数阶时滞耦合反馈同时具有速度时滞反馈和位移时滞反馈的作用。研究了基于位移反馈和速度反馈的分数阶PID控制系统，通过平均法得到了系统的一阶近似解析解，发现分数阶PID控制器的比例环节、积分环节和微分环节等以不同形式影响系统的动力学特性。对单自由度被动隔振系统进行了研究，提出了一种最优被动隔振系统的设计方法，将结果与传统方法进行了比较，表明了新方法有很好的控制效果。提出分数阶主动隔振系统，利用最优控制进行了研究，发现在谐波激励或随机激励下的分数阶隔振系统具有较优的控制效果。.初步进行了磁流变阻尼器、空气弹簧、金属橡胶等粘弹性隔振器件的实验特性研究和分数阶建模。在建模过程中，针对车辆悬架和传动部件的相似故障模式难以区分的难题，提出了一系列实测信号的特征分类新方法，包括基于α稳定分布的分数阶统计量分类方法，识别微弱突变特征或者脉冲特性的二次排列熵方法和二次排列熵谱方法，基于样本熵和分数阶傅里叶变换的故障模式识别新方法，基于W-H变换的盲信号分离方法等。这些新方法在解决高速车辆在线监测的难题上，取得了较好的效果。