半主动吸振系统的非线性动力学研究

动力吸振器是一类重要的减振装置，广泛应用在汽车悬架、内燃机、桥梁结构等领域。相比于被动吸振器和主动吸振器，半主动吸振器具有减振频带较宽、适应性较强、可靠性较高等优点，受到众多学者的重视。本项目拟利用现代泛函优化理论，研究含不同类型约束的半主动吸振器系统的的最优反馈或次最优反馈形式，得到一种更实用的半主动控制策略；利用改进的增量谐波平衡法，研究半主动吸振器减振效果的近似解析表达形式，揭示半主动吸振器中的关键参数如刚度、阻尼、质量等对减振效果的影响，分析其中存在的诸多非线性动力学复杂现象如混沌、分形、突变、内共振等与减振效果的相互关系；分析半主动吸振器系统中存在的多种时滞因素，研究时滞对半主动吸振器系统的稳定性和动力特性的影响，建立一套半主动吸振器的设计准则；构建实验系统，通过实验验证所得结果。

在国外学者研究的基础上，提出了两种新的半主动开关型动力吸振器，对四种动力吸振器进行了解析研究，分析了不同的系统参数对振动控制效果的影响；将这四类半主动动力吸振器推广到了含时滞的情况，并进行了参数优化，分析了时滞量对系统响应的影响；研究了单自由度、二自由度等多个半主动隔振系统的近似解析解，着重研究时滞量对系统稳定性和控制效果的影响；研究了分数阶微分在振动控制中的应用，提出了等效线性阻尼和等效线性刚度的概念，表征了分数阶微分在振动控制中的作用，着重研究了线性振子、Duffing振子、van der Pol振子及半主动隔振系统中分数阶的作用；提出了基于盲信号分离、奇异值分解等方法的信噪分离技术，为试验的进行提供了有效手段。