多频激励滞后非线性系统的分叉与奇异性

利用非线性振动理论、动力系统的分叉理论和奇异性理论，研究了多频激励滞后非线性系统的动力学行为，以及系统参数对动力学行为的影响。主要有：①提出了多频激励滞后的非线性系统中滞后环的数学模型，该模型可以准确地描述系统的滞后非线性特性；②提出了研究多频激励滞后非线性系统动力学行为的方法，克服了滞后非线性多值和非光滑带来的困难，研究了该系统中的组合、亚组合共振以及亚谐、超谐共振，系统参数对这些动力学行为的影响；③证明了系统的组合、亚组合共振以及亚谐和超谐共振等动力学行为的响应方程分别是叉型分叉和Z2对称余维一分叉标准型的普适开折；④多频激励滞后非线性系统动力学行为的实验研究和数值仿真研究。