非线性时滞振动系统的分叉和奇异性

和常微分方程所描述的动力系统不同，对滞非线性动力系统不仅解空间是无限维的，而且初值空间也是无限维的，其理论分析难度甚至超过由偏微分方程所描述的动力系统。在研究中发现必须同时对初值空间和解空间进行约化。开展对时滞动力系统研究是一个富有挑战性的基础性前沿课题。项目的预期任务已全部完成，完成论文19篇，其中SCI收录6篇，EI收录3篇，2篇国际会议论文，3篇国内学术会议论文等，获教育部科技进步二等奖一项。对于奇异的时滞非线性系统稳定性和分叉问题，已得到较为成熟的成果，为今后进一步的研究和应用建立了基础。我们以为有必要对时滞、特别是多时滞对非线性系统影响的复杂性问题开展进一步的深入研究。