算子代数上的初等映射和Jordan初等映射

算子代数是现代数学的一个热门分支,它与量子力学,非交换几何,线性系统和控制理论和数论以及其它一些数学分支有着出人意料的联系和渗透. 为了探讨算子代数的结构,近年来国内外许多学者对算子代数上的线性映射进行了系统的研究,并不断提出新的思路, 例如:Jordan可乘映射,Lie-skew可乘映射,初等映射,Jordan初等映射等概念先后被引入. 目前这些概念已成为研究算子代数的重要工具. 本项目主要研究算子代数上的初等映射和环同构,Jordan初等映射和Jordan环同构 以及广义 Lie导子与导子间的关系.此项研究将从新的角度揭示算子代数的固有性质与其上映射的联系，反馈算子代数的整体结构性质，从新的角度提供对算子代数分类的信息；将对相关学科产生积极影响。