非平稳时间序列的重分形DFA理论及其在交通堵塞预警上的应用

时间序列的重分形研究开始于20世纪90年代初，该技术已成功应用于物理学、社会学、医学、生物学、经济学、地质学、计算机科学等众多领域，掀起了其在不同学科的研究热潮。但是，这些结果大多是实际数据的重分形性验证及分析；几乎对于所有的非平稳时间序列，用重分形DFA方法计算其Hurst 指数时，至今还不能用精确的方法计算，只能估计；而且几种不同的估计方法经常相互矛盾，究竟哪一种方法所提供的估计最精确还不清楚。事实上，在基础理论方面，人们非常关心的重分形DFA的基本问题进展不是很大。本项目致力于解决这些基本问题，具体来讲主要研究：时间序列的非平稳性对其标度指数的影响问题；q 阶振动函数Fq(s)和广义Hurst 指数H(q)数值计算的精度问题；关于时间序列重分形性产生的内在机理问题。本项目将探索新的理论工具、新的模型和新的算法。在此基础上，我们希望能够将其在交通堵塞预警方面进行应用。