非平稳时间序列分形分析及其在民航发动机状态监测中的应用

The technology of civil aero-engine condition monitoring and fault diagnosis is one of the important factors of aviation security. Therefore, the study on engine condition monitoring methods based on performance parameters have been developed to address the problem of aviation security. The performance parameters forecasting is the key problem of the aero-engine condition monitoring. However, performance parameters are nonlinear time series with mutational, stochastic, complicated dynamic characteristics, in which the vast uncertain factors bring some difficulty on the parameters forecasting. Fractal analysis is a kind tool to extract the characteristics of nonlinear data such as isolated mutational data and trend mutational data. Consequently, fractal analysis is adapt in this study. By applying mathematical statistics, this project study systematically the behavior of the detrended cross-correlation coefficients. Using the detrended cross-correlation coefficients and minimal spanning tree, the characteristic of performance parameters time series can be completely extracted. Based on the analysis above, a aero-engine anomaly detection model is proposed with the fractal analysis. The model, serving for aviation security, providing a new way on aero-engine condition monitoring and fault diagnosis, is researched in the project.

民航发动机状态监测与故障诊断是影响民航安全运行的重要因素，因此，基于气路参数的民航发动机状态监测系统研究成为民航安全运行领域研究的热点，而实现该系统的关键是实时准确的参数预测。然而，气路参数数据本质上是一种混有较强随机噪声的时间序列，经常出现孤立突变数据和趋势突变数据等，大量不确定因素的存在造成了气路性能参数具有高度复杂的非线性特征，这使得获取准确预测结果并不容易。由于分形分析对数据突变等特征能很好地描述，所以本项目通过运用统计学理论，对除趋势交叉波动分析(DCCA)函数和DCCA交叉相关系数的性质等分形理论深入研究，并使用分形理论分析气路性能参数。进一步将DCCA交叉相关系数与最小支撑树相结合，探讨发动机气路参数信息的相关性和相似性规律，挖掘其包含的丰富信息，找出民航发动机的基本特征，提出基于气路性能参数的异常监测方法，建立对比监测模型，对发动机状态监测和故障诊断有着重要意义和应用价值。

民航发动机气路系统性能参数研究是其状态监测与故障诊断的重要组成部分，本项目就是据此展开研究的。首先，理论上研究了除趋势波动交叉相关系数(DCCA交叉相关系数)与DFA指数之间的关系，研究结果发现当两组数据具有线性相关性时,它们的除趋势交叉波动指数在数值上等于上述两组数据的除趋势波动指数的均值；当两组数据不具有线性相关性时,它们的除趋势交叉波动指数介于上述两组数据的除趋势波动指数之间，并将其应用到民航发动机气路性能参数这一实际事件中。然后，基于机载QAR数据，项目组分析了 DCCA交叉相关系数与Spearman相关系数之间的关系，研究了各民航发动机气路性能参数本身的自相关性和他们之间的交叉相关性，结果发现EGT、N1、N2、EPR在各气路性能参数中占有支配性位置。此外，通过改变时间序列数据长度T和时间刻度s，研究了DCCA交叉相关系数的性质，结果表明，DCCA交叉相关系数围绕DCCA指数上下波动。在此基础上，构造了基于DCCA交叉相关系数的最小支撑树，结果表明，民航发动机气路参数中最重要的参数包括低压转子N1、发动机压力比EPR，与普惠公司的发动机选用EPR表征发动机推力，选用N1作为备用指标表征发动机推力一致。此后，项目组改进DCCA交叉相关系数为广义hurst曲面，定义了广义hurst曲面距离，构造了基于广义hurst曲面距离的最小支撑树。与此同时，项目组分别研究了互信息熵、L-Z复杂度等方法，并构造了最小支撑树，分析最小支撑树各节点特征，得到了相似的结论。在构建基于气路性能参数的异常监测方法和对比监测模型时，项目组研究了性能参数的分形与重分形特征，依据霍尔德指数的敏感性构建了异常监测与对比监测模型。最后，运用时间序列分析相关方法，对气路参数时间序列特征进行分析与预测，为民航发动机状态监测与故障诊断提供基础理论支持。