自适应字典学习和非局部正则化的图像稀疏恢复建模与算法研究

Starting from the theory of variational PDE and machine learning, by deeply researching on adaptive dictionary learning and nonlocal regularization，new models and fast algorithms based on sparse representation are proposed in this project . The specific research fields are focused on: 1) Through the analysis of image characteristics, such as brightness, contrast, structure and so on, a new measure of nonlocal similarity is defineded, the sparse models which combine the local and nonlocal spares are proposed to describe the texture detail by global information. 2) According to the different properties of image characteristics, the classification and map relationship of characteristics spaces are studied, and adaptive double dictionary learning algorithms are researched to realize the optimal image opproximation. 3) The properties of multiplicative noise in different transform domain are studied and the regularization parameter is chose adaptively based on the features of gray level distribution in different area. Devising a suitable reductive function, sparse restoration models of different transformation domain are proposed to make up effectively the useful information loss. The research will bring forth new ideas in theory and algorithm. The newly proposed models will have better performance both on quality and efficiency，therefore, they will have more comprehensive and substantial application merit.

本项目从变分PDE和机器学习理论出发，以图像稀疏建模为研究主线，研究自适应字典学习与非局部正则化相结合的图像稀疏恢复建模及快速算法。本项目将致力于研究以下问题：（1）分析图像的亮度、对比度和结构等特征，构造新的非局部相似性度量算子，建立局部与非局部相结合的稀疏恢复模型,新模型能充分利用图像全局信息刻画纹理细节。（2）分析图像的不同特征，利用结构聚类等算法将图像特征空间分类，研究不同特征空间的对应关系，设计自适应双字典学习算法，实现图像的最佳逼近。（3）研究乘性噪声污染的图像在不同变换域中的特性，根据图像在不同区域灰度分布情况，自适应选取正则化参数；设计合理的诱导函数，建立不同变换中的的图像稀疏恢复模型，有效弥补图像的信息亏损。本项目的完成将在理论上有所突破，算法上有所创新，新模型不但恢复图像质量高而且效率快，具有更广泛、更实效的应用价值。

稀疏表示是近年来计算机视觉及模式识别领域的一个研究热点。四年来，项目组以图像稀疏建模为主线，研究字典学习与非局部正则化相结合的图像恢复模型与算法。研究内容主要包括：（1）研究图像的各种非局部相似性（低秩、直方图、稀疏非局部等），建立非局部稀疏模型及算法；2）利用图像的高低分辨率块，训练出耦合的双字典，进而利用非局部等特征，构建超分辨率重建算法；3）研究图像的多尺度特性，建立不同变换中的的图像稀疏恢复算法；4）研究乘性噪声的特性，设计合理的诱导函数，建立的高效图像恢复模型。项目执行期间，项目成员团结协作，取得一系列的研究成果，在国内外期刊上发表学术论文26篇，其中SCI检索10篇，EI检索1篇；授权国家发明专利6项，实用新型专利1项，申请国家发明专利6项。参与国内及国际会议12人次，项目执行期间，培养硕士研究生9名，在读硕士研究生2名。