边传递图

随着有限置换群理论的不断完善，利用置换群理论考察组合结构的对称性已经成为国际学术界一个非常活跃的研究领域。本项目旨在结合群论和组合方法来考察具有较高对称性的图，揭示图的自同构群的结构对图的对称性的影响；同时，通过对某些图类的研究解决置换群理论中关于次轨道的某些问题。本项目将侧重于边传递图的研究，考察边传递图自同构群及其点稳定子的构造，通过分析、计算置换群的次轨道结构构造边传递图，在此基础上结合组合方法分类具有某些特定阶或度数的半传递图和半对称图。此外，还将考察某些对称设计与非本原对称图的关系。从理论上来说，每个有限置换群都可以是某个边传递图自同构群的子群。因此，无论是对图的对称性研究还是对置换群理论的完善，本项目都具有重要意义。