Hilbert模，Toeplitz代数和Corona问题

研究内容分为三个方面：高维区域上解析希尔伯特模结构的研究。由于希尔伯特模的结构强烈依赖区域的几何特征，借助区域的几何不变量和我们更早发展的解析希尔伯特模特征空间理论，将分类高维区域上的解析子模。在托普里兹代数方面，主要研究解析区域上托普里兹代数的自同构群和相关的指标理论。在复分析方面，将主要冲刺高维日冕问题。