状态切换神经动力系统的稳定、同步控制及应用

The memristive neural networks are a kind of neural dynamical system with state switched, which have great promising applications in the field of artificial intelligence, associative memory, image processing and so on. By studying such state switched neural dynamical system is expected to provide the foundation for researching the next generation of high intelligence, high operation speed super artificial neural computer. The main contents of this project is to give the necessary theoretical tools and methods for studying stability and synchronization control of such state switched neural dynamical system with mixed time delays. The stability analysis will discuss and some new exponential stability criteria will be given at first, then, adaptive control is introduced to study the stability analysis, and new exponential stabilization criteria are obtained to stabilize and synchronize such state switched chaotic neural dynamical system with mixed time delays via more convenient intermittent controller, the analytical results can be applied to secure communication. We hope that this project will better reveal the dynamic evolution mechanism of the state switched neural networks, and we attempt to make better progress in memristive neural networks theory and applications.

忆阻神经网络系统是一种状态切换神经动力系统，其在人工智能、联想记忆、图像处理等方面有着巨大的应用潜能，研究状态切换神经动力系统有望为下一代高智能、高运算速度超级人工神经计算机提供研制基础。本项目主要研究带混合时滞的状态切换神经动力系统的稳定性及同步控制。首先对其稳定性进行分析，其次把自适应控制引入到稳定性的分析中，给出并计算设计出更方便的间歇控制器，从而实现带混合时滞的状态切换混沌神经动力系统的同步控制，并应用于保密通信中。希望通过本项目的研究更好的揭示状态切换神经动力系统的动态演化机理，从而使得忆阻神经网络系统理论和应用方面取得更大的突破。

本项目研究了带时滞的状态依赖切换神经动力系统的指数稳定、耗散性、镇定及同步控制。针对几类带时滞的状态依赖切换神经网络,利用右端不连续动力系统理论、Lyapunov泛函和不等式等理论方法和技巧,以代数判据的形式给出了带时滞的状态依赖切换神经网络的动态演化机理。本项目主要工作如下:. 针对外部输入为零的混合时滞状态依赖切换神经动力系统,在Filippov解的框架下,通过构建适当的Lyapunov泛函,在1-范数的基础上,得到了此类带混合时滞的状态依赖切换神经动力系统指数稳定性的代数判据。这些判据可以清楚的刻画出状态依赖切换神经动力系统的基本稳定性能,为其应用提供便利。. 讨论了带时变外输入时的混合时滞状态依赖切换神经动力系统,在Filippov解的框架下,通过构建适当的Lyapunov泛函以及运用均值不等式,在1-范数的基础上,得到了带常外部输入的混合时滞状态依赖切换神经动力系统指数耗散性的代数判据,这些判据为此类系统吸引域的估计提供了重要的理论依据。. 研究了外部输入为零的混合时滞状态依切换神经动力系统,通过设计适当状态反馈控制器、自适应控制和周期间歇反馈控制,分别得到了此类全局镇定的结果。针对带时滞的状态依赖切换神经动力系统,设计了一种状态反馈控制器,在k-范数的基础上,得到了此类带时滞的状态依赖切换神经动力系统指数滞后反同步控制的代数判据,对状态依赖切换混沌神经动力系统镇定和同步控制方面的研究为其应用于保密通信、图像加密等领域打下基础。