非线性切换控制系统输入状态稳定性理论及其应用

Contents of the research: This project aims to develop a relatively complete input-to-state theory for nonlinear switched control systems and propose the corresponding small-gain theorem and controller design algorithm. In this way, an efficient research route will be provided for the stability analysis and controller design for complicated nonlinear switched systems. It mainly includes the following parts: introducing more reasonable input-to-state concepts for general nonlinear switched systems and establishing systematic Lyapunov stability theory; applying the input-to-state theory to design controller; studying the input-to-state theory for nonlinear switched time-delay systems and considering the problems of controller design; modelling the multi-agent systems with switching topology as nonlinear switched control systems and designing cooperative control protocol using the obtained input-to-state theory and verifying the corresponding algorithms via simulation...Significance of the research: The present study is of great importance in theory and practice. On the one hand, the nonlinear switched systems have broad applications in mechanical field, aerospace and other areas. On the other hand, the theory of the analysis and control for nonlinear switched systems is remarkably complex, and the study on the input-to-state stability of nonlinear switched systems remains preliminary.

研究内容：本项目计划建立一套相对完整的非线性切换控制系统输入状态稳定性的理论，给出非线性切换系统的小增益定理和控制器设计算法，为复杂非线性切换系统的稳定性分析和控制器设计提供有效的研究思路。主要研究内容包括：针对一般的非线性切换系统，引入合理的输入状态稳定性概念，建立更完善的Lyapunov稳定性理论；应用建立的输入状态稳定性理论探讨非线性切换系统的控制器设计算法；研究非线性时滞切换系统的输入状态稳定性，进而考虑复杂非线性时滞切换系统的控制器设计；将带有切换拓扑结构的多智能体系统建模为非线性切换控制系统，然后基于得到的输入状态稳定性理论，设计协同控制协议，并进行仿真验证。..研究意义：由于非线性切换系统在机械及航空航天等领域中有着广泛的应用背景，同时，非线性切换系统分析和控制的理论极为复杂，有关输入状态稳定性的研究尚处于初步阶段。因此，本课题的研究具有重要的理论意义和应用价值。

对一般的非线性切换控制系统，拓展了其输入状态稳定性概念，基于提出的概念研究了系统的稳定性问题。在有随机干扰作用下，提出了切换非线性系统的有限时间输入状态稳定性概念。建立了若干非线性切换系统的输入状态稳定性判据。研究了非线性切换系统的输出调节控制问题。对于带有输入状态稳定的级联子系统，借助内模控制方法、自适应控制技术以及递推设计策略，深入研究了系统在有控制方向未知、状态变量不可测等情形下的输出调节控制问题。对带有时滞的非线性切换系统，建立了其输入状态稳定性的条件，进一步给出了系统的控制器设计和稳定性分析。研究了脉冲切换时滞系统的输入状态稳定性和积分输入状态稳定性问题，给出了该类系统输入状态稳定和积分输入状态稳定的充分条件。所建立的稳定性条件，与已有结果相比保守性更弱。. 应用提出的输入状态稳定性理论和切换控制方法，研究了多智能系统的分布式协调控制。在随机切换拓扑结构下，研究了多智能系统的一致性问题。进一步考虑了多智能系统的状态不可测情形下，分别研究了离散和连续多智能提系统的一致性问题。. 研究成果发表在SCI学术刊物论文50篇， EI学术刊物论文12篇， 国内外重要学术会议8篇。主要刊物有：IEEE TAC，Internal Journal of Robust and Nonlinear Control, Journal of the Franklin Institute，Nonlinear Dynamics，IET Control Theory and Applications，Nonlinear Analysis: Hybrid Systems，ISA Transactions，Internal Journal of Adaptive Control and Signal Processing等。