具长程有序的非周期系统理论中的数学方法

文志雄等系统地给出了两个字母二阶表示的迹映射的一般性质，并在Pi-代数上给出了它更广泛的形式。通过结合Thue-Morse序列的Hankel行列式的研究，给出了它词上的组合性质，也给出了一类高维长程有序非周期结构。利用代换，研究了由Mandelbrot等人引入的一类分形转移矩阵，解决了TMF特征值的物理意义与几何意义以及TMF随机化的相应结果。在可逆代换的研究方面，我们引入奇异词的概念，确定了其因子及其幂与循环的分解结构，给出了局部同构条件。而对于多字母的情形，我们研究的研究证实了3字母以上的可逆代换与2字母的情形本质不同。