高效有限元算法及在石油数值模拟中的应用

本项目研究了高效有限元（包括有限元高精度算法、有限元并行算法以及自适应有限元方法等）理论及其应用。重点研究了偏微分方程、积分方程、积分微分方程的高精度有限元算法（包括有限元超收敛理论，基于整体超收敛的后处理技术，后验误差估计，以及基于渐近展开式的外推技术等），研究了与石油数值模拟密切相关的对流扩散问题的并行区域分解算法及有限元误差估计，研究了退化的非线性椭圆方程及最优控制问题的有限元后验误差点估计及自适应有限元算法。三年来共完成论文17篇，发表论文16篇，其中6篇发表在SCI杂志上。此外，我们还在有限元局部误差估计和多重网格法研究基础上，进行了井口附近网格局部加密的石油数值模拟试验，取得了理想结果。