动力系统几何算法在BEC数值模拟中的应用

BEC是独特的量子力学相变，有重要的研究价值和意义。BEC的研究在实验、理论和数值模拟等方面都获得了许多有意义的结果。理论上对BEC实验中所出现的涡漩研究是在非线性Gross-Pitaevskii方程的框架下进行的，该方程可以很好地描述BEC。数值模拟是BEC研究的重要手段之一。在BEC的数值模拟中，由于时间步长很短，使得计算步数很多，传统的数值模拟方法可能使计算结果面目全非或结果可信度不高，保几何结构方法具有优异的数值稳定性和精确的长时间跟踪能力。BEC性质有很多问题值得研究，如涡漩的发展演化、临界条件下的能量分析等。本项目将借助保几何结构方法进行BEC的数值模拟来探讨这些问题。