对称性原理与Boltzmann动理学的三个基本理论问题

Boltzmann动理学是急待发展的一个重要研究方向，本项研究围绕重大研究计划提出的总体研究目标，首先提出以对称性原理研究作为突破口，利用Lie群无穷小精确分析方法，以期对于该研究领域的三个基本理论问题进行系统的研究：（1）探讨在传统Chapman-Enskog展开中的对称性破缺与恢复，以期得到非线性稳定性的机制说明；（2）发展基于对称性原理的格子Boltzmann流体运动系统的新的自洽的热动力学理论结构;(3)寻求新的Boltzmann方程的精确解以及不变性结构。本项研究从一个全新的研究角度出发，为传统的连续和离散Boltzmann动理提供新的研究方法和手段，在研究方法，研究结果上均具有创新意义。本项研究的完成，可以形成对现有稀薄气体力学以及格子Boltzmann新的进展，部分实现重大研究计划的总体研究目标。