分数阶粘弹性流体边界层传递行为研究

Momentum and heat transfer for boundary layer on viscoelastic fluid are focus and hot issues in many new high technology industries and traditional industries. Currently researchers pay more attentions on classical linear constitutive model on boundary layer transfer of viscoelastic fluid. The theory of linear constitutive model is pretty straightforward and has clear physical concepts, but it is often not consistent with experimental data. It is of great scientific significance and theoretic value to develop the relevant methods of boundary layer motion on viscoelastic fluid and uncover its mechanical property. This project, based on the fractional operator theroy, the engineering thermal physics and fluid mechanics,sets up an accurate fractional constitutive model for the nonlinear viscoelastic behavior of viscoelastic fluid in the boundary layer. It explores physical essence of fractional viscoelastic fluid on the boundary layer in terms of the theoretical analysis, numerical simulation and the experimental observations and measurements and reaveal inherent laws.The aim is to provide the basis, ideas and methods for the scientific research and engineering applications.

粘弹性流体边界层流动和热传递的研究, 是众多新兴高科技产业和传统产业所共同面临的焦点和热点问题。现有的粘弹性流体边界层传输问题的研究中，人们基本将注意力限制在经典的线性本构模型上，经典线性模型理论虽然具有直观易懂,物理概念清晰的优点,但存在蠕变和松弛初期与试验数据不吻合等缺点。发展和完善粘弹性流体边界层问题相关研究方法，揭示某类粘弹性材料在边界层传输过程中的力学特性，具有十分重要的科学意义及理论价值。本项目将综合分数阶算子理论、工程热物理、流体力学等领域的进展和成果,对粘弹性流体在边界层流场中非线性粘弹行为，建立更为准确合理的分数阶本构方程。通过实验测试、理论分析和数值模拟等方面探索分数阶粘弹性流体边界层传递问题的物理机制，揭示其内在规律，为相关科学研究和工程应用提供基础、思路和方法。

分数阶导数在粘弹性流体的复杂动力学表征方面运用得非常广泛，比如剪切力本构关系和热传导定律，主要是因为分数阶算子灵活多变的非局部性质或者全局依赖性。本项目主要研究了粘弹性流体的非稳态边界层对流传热与传质，引入了分数阶的本构关系和热通量模型，建立了对流项和扩散性中含有混合时间-空间导数的非线性耦合的分数阶边界层控制方程组，并结合分数阶L1格式数值近似与有限差分方法获得了数值解，详细地讨论了分数阶导数参数以及其他的相关参数对于速度场、温度场以及浓度场的作用，并分析了粘弹性流体的传热传质复杂特性。此外，通过表面张力和剪切力的力学平衡关系式，建立了分数阶的Marangoni边界条件，引入改进的分数阶Darcy定律研究了粘弹性流体通过多孔介质时的流动和传热特性。研究发现，速度和温度边界层均保持了短暂记忆性和基本的松弛时间特性，剪切力对外部体积力存在延迟反应。本项目通过实验测试、理论分析和数值模拟等方面探索分数阶粘弹性流体边界层传递问题的物理机制，为深入地开展分数阶粘弹性流体基础研究以探求复杂流体的流动规律和传热机理打下基础。