多重介质界面积分边界单元法及其应用

边界单元法在解决接触、断裂、运动边界等问题中具有独特的优势。然而，传统的边界积分方程只是对单一均质材料建立的，建立多种材料组成的复合体的边界积分方程仍是一个非常具有挑战性的难题。本课题就是在这方面的一次努力，研究一种能解决任意多种均质和非均质材料组成的问题的界面积分方程。基本的研究思路是引进以规格化位移表示的变系数边界-区域积分方程，通过利用其中的区域积分在跨过两种材料的公共边界时材料性质跳跃的特征，将区域积分"退化"成沿共用边界的界面积分，从而建立起以外边界积分以及包含有相邻物性参数之差的界面积分为一体的多重介质积分方程。本项目还将研究界面积分方程在工程应用，特别是在多功能复合涂层体系受力分析中出现的一些关键技术问题，如结构多尺度问题和非均质材料无内部网格算法等。本项目的工作既可填补边界元法没有多重介质积分方程的理论空白，又可为解决复杂的表面工程和科学问题提供有力的分析手段。