若干量子引力理论对早期宇宙的影响及其可观测效应的研究

In this research proposal, we are going to systematically investigate the quantum gravitational effects in the early Universe from different theories of quantum gravity and identify observational signals for their direct detections by current and forthcoming observations. This in turn provides guidelines for future experiments, and enriches experimental evidences or tests for quantum gravity. More specifically, we shall focus ourselves on two different but also related issues: (i) Investigate systematically gravitational quantum effects in the early universe from different theories of quantum gravity (including string/M-theory, loop quantum cosmology, and Horava-Lifshitz theory etc.), and identify signals that can be detected. (ii) Develop systematically analytical and numerical methods, so we can calculate physical observables, such as, the primordial scalar and tensor power spectra, spectral indices, runnings of spectral indices, and non-Gaussianities, with high accuracy, after quantum gravitational effects are taken into account. And then with these quantum effects we obtained we could constrain or distinguish different theories of quantum gravity, with current and forthcoming observational data.

本项目拟系统深入地研究几种不同量子引力理论下的暴涨模型及其在早期宇宙中的可观测效应，并利用当前和下一代的精确宇宙学观测数据对量子引力理论的理论预言进行检验、甄别、或限制。同时从理论上对将来的实验设计和目的提出具体要求。具体而言，本项目将在如下两个方面开展研究。（1）研究各种量子引力理论（包括圈量子引力/宇宙学、弦/M理论、Horava-Lifshitz 理论等但并不限于这些理论）中的暴涨模型及其对早期宇宙的影响，并挖掘这些量子引力理论预言中的可观测效应；（2）发展和完善可用于研究早期宇宙量子引力效应的高精确度的解析和数值计算方法；利用目前和下一代的高精度观测数据对不同的量子引力理论进行检验和限制，并为建立一个完善的量子引力理论提供实验基础及理论探索。

在本项目的资助下，我们紧密围绕我们所制定的上面两个方面的研究内容开展研究工作，已完成了大量的工作。主要研究内容包括：（a）圈量子宇宙学中的量子反弹对早期宇宙的影响并利用Planck 卫星的宇宙微波背景辐射数据对圈量子引力的效应进行了限制；（b）计算了基于超弦理论的Einstein-Gauss-Bonnet引力下的原初功率谱的精确解析表达式，并结合未来的宇宙微波背景辐射的实验精确度分析了高精确度解析计算的必要性；（c）发展了高精度解析计算早期宇宙原初扰动功率谱的“均匀渐近近似方法”和提出了求解圈量子宇宙学中量子反弹中宇宙学微扰的有效势方法，并得到了大量的应用；（d）结合宇宙学蒙特卡洛计算模拟程序我们重新编写了用于限制圈量子宇宙学效应的数值模拟程序；（e）我们还详细研究了圈量子引力对黑洞阴影大小和形状的影响以及圈量子引力的太阳系实验检验等与量子引力相关的其它问题。..项目所获得较具创新性的成果主要有三项。（1）为研究各种量子引力理论对早期宇宙演化的不同影响，发展了高精度解析计算宇宙学原初扰动功率谱的“均匀渐近近似方法”，为高精度解析研究不同量子引力理论在早期宇宙中的可观测效应提供了重要途径。（2）发现了在暴涨子动能驱动下，圈量子宇宙中量子反弹过程中宇宙学背景及微扰的普适解析解，为进一步地研究圈量子宇宙学在早期宇宙中的可观测效应提供了重要的理论基础。（3）首次计算了宇称破缺导致的速度双折射对引力波波形的影响，为利用引力波观测数据检验引力的宇称破缺奠定了理论基础，同时利用LIGO/Virgo的12例引力波事件，首次将引力的宇称破缺限制到了70MeV能标，是迄今最严格的观测限制。 ..在上述的几个方面，项目课题组成员累计发表研究论文33篇，在国内外学术会议上报告项目的成果22次，前往国内外各研究机构和大学访问并做学术报告10次。同时，在本项目资助下项目负责人朱涛博士还协助所在的浙江工业大学理论物理与宇宙学研究所负责人培养博士后4名，指导硕士研究生3名，其中一名硕士研究生的学位论文荣获浙江工业大学优秀硕士学位论文。此外，在本项目执行期间，项目负责人以本项目的研究为基础，获得了浙江省自然科学基金杰出青年基金和国家重点研发计划““引力波探测”项目课题的资助。