Friedmann方程的热力学和宇宙加速膨胀

引力的热力学与宇宙的加速膨胀问题是当前引力和宇宙学领域的重要基础前沿问题。本项目拟深入研究各种引力理论下Friedmann-Robertson-Walker宇宙中Friedmann方程在表观视界的平衡态热力学第一定律的普适性问题，并提出将Friedmann方程的热力学与宇宙加速膨胀的问题结合起来研究，通过热力学的途径解释宇宙加速膨胀。此外，还将通过各种天文观测数据对提出的模型进行限制和甄别。

本项目原计划研究包括Horava-Lifshitz引力理论在内的各种引力理论下的Friedmann方程的表观视界热力学和宇宙的加速膨胀。在具体的研究过程中，我们及时调整了研究计划，将研究的重心聚焦到了Horava-Lifshitz引力理论本身和早期暴涨宇宙学等方面，并做了大量深入的研究，取得了一系列重要的研究成果。其中一些成果代表了本领域非常重要和关键性的研究进展。期间在国际一流物理学期刊上发表了研究论文12篇，全部为SCI收录。. 在项目的资助下，我们首先关注了Horava-Lifshitz引力理论及其不自恰性问题。为了解决理论中出现的这些问题，项目负责人同合作者提出了一个新版本的Horava-Lifshitz理论。该理论通过引入U(1)对称性解决了原始版本中所出现的不稳定性、鬼场、强耦合、以及太阳系检验等不自恰性问题。随后我们还详细研究了该理论框架下的早期宇宙中的暴涨功率谱、原初引力波的极化、以及原初引力波的非高斯性分布等。该理论是目前三个主要版本的Horava-Lifshitz理论之一，并且因为这方面的工作项目负责人获得了2013年中国引力与相对论天体物理学会青年学者优秀论文一等奖。. 其次，我们还重点关注了早期暴涨宇宙学方面的研究。为了研究各种量子引力框架下的暴涨宇宙学，项目负责人同合作者发展了一套解析求解早期暴涨宇宙学中可观测量的数学方法，称为"Uniform渐近近似方法"。该方法不仅可以处理具有多个转换点的微分方程，并且可以将暴涨功率谱的计算误差限制在0.15%以内，而这也远远小于目前以及下一代宇宙学观测的系统误差。随后我们还将该方法应用于研究具有非线性色散关系的暴涨模型、k-inflation等暴涨模型。该方法不仅是研究早期宇宙学的重要工具，同时也是所有方法中精确度最高的方法。. 最后，我们还研究了高维多转动旋转黑洞的量子隧穿的问题。. 此外，在项目的研究过程中，项目负责人还积极参与国际国内合作，并与国内外的很多同行和研究机构建立了良好的合作关系，例如中国科学技术大学、南昌大学、重庆大学、兰州大学、重庆邮电大学、美国贝勒大学、日本东京大学、巴西圣保罗大学等。项目负责人也多次参与国内外的学术交流与访问，并多次在全国性的学术会议上作报告。