非线性复杂系统中随机共振的半解析方法

随机共振描述非线性系统中噪声增强信号传输这一类具有普遍意义的物理现象，已在生物、医学、工程等众多学科领域发现了重要应用价值。由于非线性和随机性相互作用的复杂性，目前随机共振的研究在理论和应用上还有待深入。本项目旨在发展非线性复杂系统(包括参数噪声、欠阻尼、强非谐波周期激励，及大规模耦合网络等情形)中随机共振现象的半解析方法，着重研究把矩阵连分法和矩方法向高维复杂系统推广，并分析其收敛性质、给出有关形状函数尺度因子的选取准则；应用Floquet理论或均场近似理论，对随机理论的若干近似方法进行改进和推广，使之能够用于刻画非线性复杂系统中随机共振现象的特征、并从"共振"的角度揭示不同类型随机共振的机理及其控制实现原理。该项目是随机非线性动力学与交叉学科的基础性前沿课题，项目的完成将为在工程等广泛学科中应用随机共振奠定理论基础，也将完善和改进随机理论研究的相关成果，具有理论与应用两方面的重要性。