非脆弱牵制控制协议下的带有混杂耦合的不确定复杂网络同步研究

One of the key methods of study and application of complex networks is synchronization control. Since the networks consist of large number of nodes, complex topology, and the controllers are also affected by disturbance, how to choose the pinning control strategy to control the networks has been an difficult point in synchronization analysis. For the above mentioned problems, synchronization problems for uncertain complex networks with hybrid coupling based on non-fragile pinning control protocol are investigate in this project. The main content are as follows: (1)By using kronecker product and transfer matrix of state space, the single node will be transformed to the collective state variables;(2)Choosing the pining control strategy under the proposed collective state variables' model; (3) A novel augmented Lyapunov-Krasovskii functional (LKF) method is proposed to analyse the complex system to obtain the synchronization results. (4) By controlling some nodes and considering uncertainties of controllers, the non-fragile pinning controllers can be designed based on the proposed system; (5) A simulation platform is biult for power network, which can verify the obtained results, and then achieve the optimization objective by ajusting the controller parameters.

复杂网络研究和应用的核心方法之一是同步控制。由于网络节点众多，拓扑复杂，且控制器本身也可能存在扰动，因此，在系统参数和控制器存在扰动的前提下，如何选择牵制控制策略对网络实行控制，已经成为复杂网络同步分析的难点。针对上述问题，本项目拟对带有混杂耦合的不确定复杂网络同步问题，进行非脆弱牵制控制方面的研究。主要内容如下：（1）基于克罗内克积和空间状态转移方法，将原本的单结点动态行为转换为集体状态变量进行分析；（2）根据所提出的复杂网络集体状态模型，选择相应的混杂耦合非脆弱牵制控制策略；（3）通过使用一种新的增广Lyapunov泛函，对系统进行分析，并获得复杂网络的同步结果；（4）针对所建立的网络模型设计牵制控制器，通过对部分节点施加牵制控制，并考虑扰动作用对控制器的影响，实现非脆弱牵制控制；（5）将所得结果在电力网络控制仿真平台上进行验证，再根据验证结果调节控制器参数，进而实现控制器优化设计。

如何建立稳定的复杂系统模型，并保证网络结构的稳定运行和安全控制，已经成为核心问题。针对上述问题，本项目拟通过对复杂系统进行网络建模，并通过对复杂网络的安全稳定性、同步性以及网络连接故障情况下的容错协调控制问题进行研究，以此对网络的安全可靠运行和分布协同控制提供必要的理论基础和技术支持。主要内容包括：1）建立基于不变集的复杂网络稳定性判据，探究其与网络同步性之间的内在联系，并对安全稳定域进行定性定量估计；2）针对子网络内部故障以及网络间连接故障的复杂网络情况，建立分布式容错协调控制策略，并探索部分网络连接断开后对余下的复杂网络动态性能的影响；3）建立网络化安全监控智能仿真平台，利用所取得的成果完善仿真曲线，并不断优化所得到的理论成果。