耦合布尔网络同步及其牵制控制策略的研究

The synchronization and pinning control design for coupled Boolean networks has received intensive attention due to its wide use in engineering, mathematical science and automatic control, etc. This project systematically studies the synchronization and pinning control design for coupled Boolean networks using the analysis method of matrix analysis, kronecker product and aggregation algorithm based on the semi-tensor product of matrices, the theory of discrete dynamical systems, nonlinear systems, and the preliminary work of the reporter. The contents include: considering the synchronization of coupled Boolean networks and providing an algorithm with lower computational complexity; investigating the synchronization for coupled Boolean networks where the slave system is a Boolean control network and obtaining a less conservative criterion to achieve synchronization; discussing the random pinning control for the synchronization of coupled Boolean networks and giving the feedback control design algorithm; considering the specific pinning control for the synchronization of coupled Boolean networks and reducing the cost of achieving the synchronization. The study of this project not only enriches and develops the theory of logical systems and provides theoretical guarantees for the synchronization and pinning control design of logical systems such as Boolean networks, but also presents new approach to solving practical problems. This project is a new, exploratory research and is undoubtedly essential in theoretical research and engineering practice.

耦合布尔网络同步及其牵制控制策略的研究由于在工程技术、数理科学、自动控制等领域的广泛应用受到极大的关注。本项目以矩阵的半张量积、离散系统理论、非线性系统理论以及申报者的前期工作为基础，发展并综合运用矩阵分析、Kronecker积技巧、集结算法等分析方法，对耦合布尔网络同步及其牵制控制策略进行系统的研究。内容包括：考虑耦合布尔网络的同步问题，给出低复杂度的同步实现算法；研究从动系统具有控制项的耦合布尔网络的同步问题，得到低保守的判别条件；讨论耦合布尔网络同步的随机牵制控制策略，给出状态反馈控制器的设计方案；研究耦合布尔网络同步的特定牵制控制策略，降低实现同步的成本。本项目的研究将不仅丰富和发展布尔网络等逻辑系统理论，为逻辑系统的同步及其牵制控制策略研究提供理论上的保证，而且提供解决实际问题的新途径与新方法，是一个新的、探索性的研究，这无疑在理论研究和工程实际中都是十分有意义的。

耦合布尔网络的同步及其牵制控制问题的研究具有重要的理论和实际意义。本项目主要致力于研究几类逻辑动态网络的同步问题及其牵制控制器的设计方案。内容包括讨论耦合布尔网络的同步以及反同步问题，给出判别同步的充分必要条件，并给出状态反馈控制器的设计方案；讨论了逻辑动态网络的牵制控制器设计方案实现同步。我们给出算法选择部分牵制节点，仅仅对牵制节点施加控制，并设计控制方案就可以实现任意布尔网络的同步问题。这不仅很好地实现了控制目标，也节约了控制能量。我们还设计了牵制控制算法实现了几类逻辑动态网络的镇定性以及可达性等；研究了几类逻辑动态网络的镇定问题，包括切换律任意的切换布尔网络的镇定问题以及布尔网络的状态反馈控制器设计实现镇定等问题；讨论了逻辑动态网络的鲁棒可达性以及鲁棒不变性等问题；研究了控制方向未知的非线性系统的自适应控制。同时在项目的研究过程中，积极探索所获得的理论成果在实际系统中的应用。并通过一些仿真实验表明，本项目的成果可以在基因调控网络等生物系统得以应用。能对基因调控网络同步问题的控制性能的改善产生积极的影响。. 本项目不仅执行了研究计划，讨论了布尔网络等几类逻辑动态网络的同步及其牵制控制器的设计问题，还在布尔网络的镇定问题、鲁棒可达性方面以及控制方向未知的非线性系统的自适应控制方面进行了拓展。标注本项目所发期刊论文17篇（SCI源刊论文16篇），国际会议论文5篇。特别地，控制科学领域顶级期刊Automatica论文2篇，IEEE汇刊论文7篇。