椭圆曲线算术理论的若干问题研究
基本信息
批准号：10771111
项目类别：面上项目
资助金额：25.00
负责人：张贤科
学科分类：
依托单位：清华大学
批准年份：2007
结题年份：2010
起止时间：2008-01-01 - 2010-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：马连荣,林小雁,李伟,李岩,赵佳,胡甦,赵雨生
关键词：
DrinfeldSelmer群Iwasawa理论L函数模曲线椭圆曲线
结项摘要
研究椭圆曲线和德林费尔德(Drinfeld)模相关的一些重要数论问题.首先围绕椭圆曲线BSD 猜想进行研究, 着重运用模形式和伽罗华(Galois)表示等理论为工具. 将椭圆曲线研究与一些经典的数论问题的研究结合进行, 同时发展和其相近的Drinfeld模的对应理论.利用沙法列维奇群的构作来研究二次数域的类群, 利用模形式理论综合研究椭圆曲线L-函数取值的分布和二次数域类数的分布,尝试在函数域上发展高阶欧拉系以求对其上BSD猜想有所突破, 深入研究Drinfeld模曲线和模簇的几何和算术结构, 以攻击关于Drinfeld模扭子群的一致界猜想, 系统研究椭圆曲线严泽建吉(Iwasawa)理论, 力求在分圆、反分圆和非交换的椭圆曲线Iwasawa理论等三个重大方向上有所贡献.
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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