椭圆曲线莫代尔群与代数域若干重要问题

完满完成计划，在椭圆曲线算术理论的研究中，给出了其L函数特殊值的公式，2进和3进赋值的下界、达到了下界的判则；决定了李生素数椭圆曲线的赛莫群、沙法列维奇群的维数和秩的和、一些情形下的莫代尔一威伊群；在二次域和任意重二次域上，对椭圆曲线按其莫代尔一威伊群给出分类、判则和参数化；给出斯泰因尼兹类一般性结果，并决定多类情形下的斯泰因尼滋类，得到二次代数函数域的理想类群含有任意阶循环子群的充分必要条件，得到多类具有这种性质的各种虚、实二次函数域，包括非ERD型的域；给出了二次函数域类数为1的判则、类数下界；给出了多种类型数域的数论结构，发表论文20多篇，书两本，培养2博士、3硕士，许多成果远超过国外。