递推子空间方法及其在控制与通讯中的应用

本项目以在系统控制与信号处理中非常重要的子空间方法为研究对象，探索递推的子空间辨识方法，分析了解在不同的递推子空间方法下，其输入输出信号，噪声之间的关系，以及这些关系对于算法的影响，并以此为基础尝试解决子空间方法长期无法有效解决的闭环辨识问题。与此同时，我们还将应用我们所得到的递推子空间方法到通讯的信道辨识及信号均衡问题中，给出相关问题的具有稳健性的递推估计方法。在闭环辨识的研究结果的基础上，我们将发展子空间方法在时变系统，变量带误差模型及一些非线性系统辨识中的应用。总之，本项目将充分利用已有的关于递推算法的分析手段，并结合研究问题的具体特点，提出有效的递推算法，在理论上分析算法的渐近性质，保证算法具有强相合的性质。同时，扩展相关递推算法本身的理论研究结果，使其满足我们研究的需要。